Тесты по математике.Решить неравенство с модулем.
Если вам на тестах по математике попался такой пример, то сначала надо воспользоваться определением абсолютной величины.
Теперь решение этого теста по математике разбивается на отдельные случаи.
Случай 1
Теперь решение разбивается на отдельные случаи.
Случай 1.1
Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.
Полученное решение отметим на рисунке.
Итак, ответ этого случая:
.
Случай 1.2
Решая тесты по математике, используем типичные правила математики.
Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.
Переносим неизвестные в левую часть неравенства c противоположным знаком.
Приводим подобные члены.
При делении неравенства на положительное число знак неравенства не меняется.
Полученное решение отметим на рисунке.
Итак, ответ этого случая:
.
Полученные решения отметим на рисунках.
Находим общее решение.
Итак, ответ этого случая:
.
Случай 2
Теперь решение разбивается на отдельные случаи.
Случай 2.1.
Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.
Полученное решение отметим на рисунке.
Итак, ответ этого случая:
.
Случай 2.2
Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.
Переносим неизвестные в левую часть неравенства c противоположным знаком.
Производим сокращение.
Полученное решение отметим на рисунке.
Итак, ответ этого случая: x - любое.
Полученные решения отметим на рисунках.
Находим общее решение.
Итак, ответ этого случая:
.
Полученные решения отметим на рисунках.
Найдем объединенное решение.
Окончательный ответ:
.