Тесты по математике.Решить неравенство с модулем.

Если вам на тестах по математике попался такой пример, то сначала надо воспользоваться определением абсолютной величины.

Теперь решение этого теста по математике разбивается на отдельные случаи.

Случай 1

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 1.1

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

Полученное решение отметим на рисунке.

Итак, ответ этого случая:

.

Случай 1.2

Решая тесты по математике, используем типичные правила математики.

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

Переносим неизвестные в левую часть неравенства c противоположным знаком.

Приводим подобные члены.

При делении неравенства на положительное число знак неравенства не меняется.

Полученное решение отметим на рисунке.

Итак, ответ этого случая:

.

Полученные решения отметим на рисунках.

Находим общее решение.

Итак, ответ этого случая:
.

Случай 2

Теперь решение разбивается на отдельные случаи.

Случай 2.1.

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

Полученное решение отметим на рисунке.

Итак, ответ этого случая:

.

Случай 2.2

Переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

Переносим неизвестные в левую часть неравенства c противоположным знаком.

Производим сокращение.

Полученное решение отметим на рисунке.

Итак, ответ этого случая: x - любое.

Полученные решения отметим на рисунках.

Находим общее решение.

Итак, ответ этого случая:

.

Полученные решения отметим на рисунках.

Найдем объединенное решение.

Окончательный ответ:

.