December 13, 2017 Тесты по математике. Решить неравенство, содержащее произведение кубической и квадратной функций.

Тесты по математике. Решить неравенство, содержащее произведение кубической и квадратной функций.

Решаем неравенство методом интервалов.

Решаем вспомогательное уравнение.

Уравнение 1.

Решаем неравенство методом интервалов

Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.

Случай 1.1

Находим дискриминант.

тесты по математике находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

формула корней квадратного уравнения

Итак, ответ этого случая:

Случай 1.2

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Изменим знаки выражений на противоположные.

Итак, ответ этого случая:

Ответ этого уравнения:

Отметим найденные критические точки и соответствующие им интервалы на числовой прямой.

Расчет знаков.

Случай 1:

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Случай 2:

Пусть

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Случай 3:

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Случай 4 :

Пусть

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Полученное решение отметим на рисунке.

Сдавая тесты по математике, в задании указываем окончательный ответ: