Каталог примеров

Решить неравенство, содержащее произведение многочленов.

Тесты по математике. Решить неравенство, содержащее произведение многочленов.

Если вы сдаете тесты по математике и попалось такое, то это неравенство решается методом интервалов. Решаем вспомогательное уравнение. Уравнение 1 тесты по математике решение неравенства Изменяем порядок действий. Раскрываем скобки. Произведем замену переменных. Пусть В результате замены переменных получаем вспомогательное уравнение. Теперь в этом тесте по математике раскрываем скобки. Раскрываем скобки. Находим дискриминант. Дискриминант положителен, значит,  уравнение имеет два корня. Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. Ответ вспомогательного уравнения: t=6, t=18 В этом случае исходное уравнение сводится к уравнению Если вы решаете тесты по математике подобного рода, то решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи. Случай 1.1. Перенесем все в левую часть. Находим дискриминант. Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня. Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. Итак,ответ этого случая: . Случай 1.2 Перенесем все в левую часть. Находим дискриминант. Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня. Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. Итак, ответ этого случая: тесты по математике. Ответ этого уравнения: . Отметим найденные критические точки и соответствующие им интервалы на числовой прямой. Расчет знаков. Случай 1 : . Пусть Итак, этот случай удовлетворяет неравенству. Случай 2 : . Пусть Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству. Случай 3: . Пусть X=0 Итак, этот случай удовлетворяет неравенству. Случай 4: . Пусть x=7 Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству. Случай 5 : . Пусть X=8 Итак, этот случай удовлетворяет неравенству. Числа тесты по математике удовлетворяют неравенству. Полученное решение отметим на рисунке. тесты по математике Окончательный ответ: .