UTF-8" /> Тесты по математике. Решить неравенство, содержащее произведение многочленов. | Уроки математики

Тесты по математике. Решить неравенство, содержащее произведение многочленов.

Тесты по математике. Решить неравенство, содержащее произведение многочленов.

Если вы сдаете тесты по математике и попалось такое, то это неравенство решается методом интервалов.

Решаем вспомогательное уравнение.

Уравнение 1

тесты по математике решение неравенства

Изменяем порядок действий.

Раскрываем скобки.

Произведем замену переменных.

Пусть

В результате замены переменных получаем вспомогательное уравнение.

Теперь в этом тесте по математике раскрываем скобки.

Раскрываем скобки.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит,  уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Ответ вспомогательного уравнения:

t=6, t=18

В этом случае исходное уравнение сводится к уравнению

Если вы решаете тесты по математике подобного рода, то решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.

Случай 1.1.

Перенесем все в левую часть.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Итак,ответ этого случая:
.

Случай 1.2

Перенесем все в левую часть.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Итак, ответ этого случая:

тесты по математике.

Ответ этого уравнения:

.

Отметим найденные критические точки и соответствующие им интервалы на числовой прямой.

Расчет знаков.

Случай 1 :

.

Пусть

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Случай 2 :

.

Пусть

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Случай 3:

.

Пусть

X=0

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Случай 4:

.

Пусть x=7

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Случай 5 :
.

Пусть

X=8

Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Числа

тесты по математике

удовлетворяют неравенству.

Полученное решение отметим на рисунке.

тесты по математике

Окончательный ответ:

.