Тесты по математике. Решить неравенство, содержащую высшую степень  методом интервалов

Тесты по математике. Решить неравенство методом интервалов.

Одним из самых интересных неравенств, которое предлагалось на тестах по математике,  является вот такое

Тесты по математике. Решить неравенство

Решаем неравенство методом интервалов.

Вначале решим  вспомогательное уравнение.

Уравнение 1

Решаем неравенство методом интервалов.

Рассмотрим возможные случаи.

Случай 1.1

решаемм  вспомогательное уравнение.

Случай 1.2:

Случай 1.3 :

Тесты по математике. Решить неравенство

Итак, во всех возможных случаях левая часть уравнения принимает только положительные значения.

Ответ этого уравнения: нет решений.

Критических точек нет.

Всю числовую ось можно рассматривать как один интервал.

Расчет знаков.

Случай 1 :

x - любое.

Пусть

Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.

Полученное решение отметим на рисунке.

решение отметим на рисунке

Окончательный ответ, который надо указать при сдаче тестов по математике : нет решений.