December 13, 2017 Тесты по математике с решением. Построить график функции заданной формулой

Построить график функции заданной формулой, построение графиков сложных функций

Построить график функции заданной формулой

Ищем Область определения:

 построение графиков сложных функций

Данная функция определена для:

Для дальнейшего упрощения этого теста по математике переносим известные величины в правую часть неравенства c противоположным знаком.

Полученное решение отметим на рисунке.

Ответ:

.

Первая производная:

Производная суммы равна сумме производных.

тесты по математике

Раскрываем скобки.

Выносим знак минус из произведения.

Вторая производная:

Сдавая тесты по математике не забываем, что вторая производная это производная от первой производной.

Когда мы пишем тесты по математике необходимо помнить о том, производная суммы равна сумме производных.

Когда мы пишем тесты по математике  помним формулу суммы производных

Производная произведения константы и функции равна произведению константы на производную функции.

Воспользуемся формулой производной частного.

Воспользуемся свойством степеней.

Воспользуемся правилом нахождения производной для сложной функции.

Приводим подобные члены.

Выносим знак минус из произведения.

Воспользуемся свойством степеней.

Точки пересечения с осью y:

Пусть

Вертикальные асимптоты:

Для нахождения вертикальных асимптот упростим выражение.

Определим значения аргумента, при которых знаменатель функции обращается в ноль

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Горизонтальные асимптоты: нет .

Наклонные асимптоты: нет .

Для нахождения асимптот преобразуем исходное выражение.

Раскрываем скобки.

Раскрываем скобки.

стремится к бесконечности при x стремящемся к бесконечности.

стремится к бесконечности при x стремящемся к бесконечности.

Точки разрыва:

Симметрия относительно оси ординат: нет

Функция f(x) называется четной, если f(-x)=f(x).

Раскрываем скобки.

тесты пол математике раскрываем скобки

Выносим знак минус из произведения.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Изменяем порядок действий.

Приводим подобные члены.

=

Раскрываем скобки.

Симметрия относительно начала координат: нет

Функция f(x) называется нечетной, если f(-x)=-f(x).

Раскрываем скобки.

Выносим знак минус из произведения.

Производим сокращение.

Приводим подобные члены.

Данные таблицы нанесем на координатную плоскость.

Используя результаты исследования функции, построим ее график.