UTF-8" /> Тождественные преобразования рациональных выражений, упрощение выражений онлайн | Уроки математики

Тождественные преобразования рациональных выражений

Тождественные преобразования рациональных выражений

Необходимо провести упрощение выражения, пример взят из учебника алгебры 8 класса авторства Мерзляка.

упрощение выражения,

Переворачиваем дробь, пользуясь правилом деления на дробь.

правилом деления на дробь

Воспользуемся правилом умножения дробей.

правило умножения дробей

Воспользуемся формулой разности квадратов.

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители.

Разложение  числителя и знаменателя  на множители

Производим сокращение.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Изменяем порядок действий.

Выносим знак минус из произведения.

Разложим числитель дроби на множители.

Производим сокращение.

Ответ:

ответ

Решим еще один пример на тождественное преобразование рациональных выражений:

Переворачиваем дробь, пользуясь правилом деления на дробь.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Воспользуемся формулой квадрата разности.

Воспользуемся формулой квадрата суммы.

квадрат суммы.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Выносим знак минус из произведения.

Воспользуемся правилом умножения дробей.

правило умножения дробей

Воспользуемся формулой разности квадратов.

Разложим числитель дроби на множители.

Разложение числителя дроби на множители.

Производим сокращение.

Указываем окончательный ответ:

Еще один пример из параграфа 6 учебника алгебры, рекомендованного для 8 классов

Нужно провести упрощение выражения

Изменяем порядок действий.

Выносим знак минус из произведения.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Воспользуемся формулой разности квадратов.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Выносим знак минус из произведения.

Воспользуемся правилом умножения дробей.

Производим сокращение.

Воспользуемся формулой разности квадратов.

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители.

Производим сокращение.

Окончательный ответ: