Упрощение выражений, содержащих умножение дробей с квадратичными функциями

Упрощение выражений, содержащих умножение дробей с квадратичными функциями

Воспользуемся правилом умножения дробей.

Приводим подобные члены.

Воспользуемся формулой разности квадратов. В числителе один из множителей можно ещё  разложить один из множителей.

Разложим числитель дроби на множители.

Теперь производим сокращение дробей. В числителе и знаменателе один и тот же множитель, на который можно сократить.

После упрощения выражения получили вот такой окончательный ответ:

Решим еще один подобный пример

Снова необходимо упрощения выражения

Воспользуемся правилом умножения дробей.

Приводим подобные члены.

Воспользуемся формулой разности квадратов.

Разложим числитель дроби на множители. Для одного из множителей мы можем применить формулу разности квадратов.

Производим сокращение.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Раскрываем скобки.

Изменяем порядок действий.

Приводим подобные члены.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

После упрощения выражения указываем окончательный ответ:

А теперь решим более сложный пример

Изменяем порядок действий.

Выносим знак минус из произведения.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Воспользуемся формулой квадрата разности.

Воспользуемся формулой квадрата суммы.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Выносим знак минус из произведения.

Воспользуемся правилом умножения дробей.

Воспользуемся формулой разности квадратов.

Разложим числитель дроби на множители.

Производим сокращение.

Ответ: 2

Изменяем порядок действий.

Выносим знак минус из произведения.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Воспользуемся формулой квадрата суммы.

Воспользуемся формулой квадрата разности.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Воспользуемся правилом умножения дробей.

Воспользуемся формулой разности квадратов.

Разложим числитель дроби на множители.

Производим сокращение.

Указываем правильный ответ:

.