UTF-8" /> Репетитор по математике | физике | программированию | в Харькове

Упрощение выражений, содержащих деление многочленов

Упрощение выражений, содержащих деление многочленов

Переворачиваем дробь, пользуясь правилом деления на дробь.

Воспользуемся правилом умножения дробей.

Производим сокращение.

Воспользуемся формулой разности квадратов.

Разложим числитель дроби на множители.

Производим сокращение.

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители.

Производим сокращение.

Разложим числитель дроби на множители.

Сдавая тесты по математике, указываем окончательный ответ

Сделаем ещё один пример на упрощение выражения

Переворачиваем дробь, пользуясь правилом деления на дробь.

Воспользуемся правилом умножения дробей.

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители. Для этого воспользуемя разложения квадратного трёхлена на множителя

X2+x-12 раскладывается на два множители x-3 и x+4, так как числа 3 и - 4 являются корнями квадратного уравнения  X2+x-12=0.  X2-x-6 раскладывается на множители (x-3) и (x+2). 2X2+5x+2 раскладывается на множители 2x+1 и x+2. X2+8x+16 раскладывается на множители x+4 и x+4.

Производим сокращение.

Таким образом, окончательный ответ после упрощения выражения.

Решим теперь пример, в котором будут присутствовать высшие степени

Переворачиваем дробь, пользуясь правилом деления на дробь.

Воспользуемся правилом умножения дробей.

Воспользуемся формулой разности квадратов.

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители.

Теперь мы может провести сокращение

Указываем правильный ответ

В следующем примере у нас будет дробь в несколько этажей

Переворачиваем дробь, пользуясь правилом деления на дробь.

Воспользуемся правилом умножения дробей.

Приводим подобные члены.

Разложим знаменатель дроби на множители.

Производим сокращение.

После упрощения выражения получаем вот такой конечный ответ: