Упрощение выражений при умножении рациональных дробей

Упрощение выражение при умножении рациональных дробей

Упрощение выражение

Воспользуемся правилом умножения дробей.

Приводим подобные члены.

Изменяем порядок действий.

Выносим знак минус из произведения.

Воспользуемся формулой разности квадратов. 25

Разложим знаменатель дроби на множители.

Производим сокращение.

После упрощения выражения указываем окончательный ответ:

После упрощения выражения - окончательный ответ

Решим ещё один пример, в котором необходимо умножить дроби одна на другую

Здесь тоже воспользуемся правилом умножения дробей. Умножаем числитель одной дроби на числитель другой дроби, а знаменатель одной дроби на знаменатель другой дроби.

Изменяем порядок действий, выносим знак минус за скобки

Выносим знак минус из произведения.

Воспользуемся формулой суммы кубов и  формулой разности кубов, чтобы сделать упрощение выражений в числителе и знаменателе.

После разложим  числитель и знаменатель дроби на множители. Произведём сокращение

Теперь мы видим, что больше упрощение мы сделать не можем. Указываем верный ответ:

Теперь решим пример на упрощение выражений, в котором уже будет четвёртая степень

Снова мы воспользуемся правилом умножения дробей.

Изменяем порядок действий.

Воспользуемся формулой разности квадратов.

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители.

Производим сокращение. После упрощения выражения получили окончательный ответ – единицу.

Решим теперь пример на упрощение выражения, в котором надо будет

Вынести общий множитель за скобки.

Воспользуемся правилом умножения дробей.

Изменяем порядок действий.

Выносим знак минус из произведения.

Разложим числитель дроби на множители.

Производим сокращение.

Это окончательный ответ после упрощения выражения.

А теперь упростим выражение, содержащее деление

Переворачиваем дробь, пользуясь правилом деления на дробь.

правило деления на дробь

Воспользуемся правилом умножения дробей.

Производим сокращение.

Изменяем порядок действий.

Выносим знак минус из произведения.

Разложим числитель дроби на множители.

Производим сокращение.

Разложим числитель дроби на множители.

После упрощения выражения окончательный ответ

.