UTF-8" /> Репетитор по математике | физике | программированию | в Харькове

Упрощение выражений на тестах по математике доказательство с использованием тождественных преобразований.

Упрощение выражений на тестах по математике, примеры доказательство .

Доказать, что выражение равно 1, проведя упрощение

прощение выражений на тестах по математике

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Воспользуемся формулой квадрата суммы.

Воспользуемся формулой квадрата разности.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Разложим числитель дроби на множители.

числитель дроби на множители

Производим сокращение.

Разложим числитель дроби на множители.

Разложим числитель

Производим сокращение.

Ответ: 1

Решим еще один пример

Упростить выражение и доказать, что оно равняется 2

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Воспользуемся формулой квадрата суммы.

Воспользуемся формулой квадрата разности.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Разложим числитель дроби на множители.

Производим сокращение.

Ответ: 2

Решим еще один пример на доказательство

Упростить выражение и доказать

Упростить выражение

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Разложим числитель дроби на множители.

Производим сокращение.

Ответ: 1

Теперь решим еще один вид примеров

Доказать, что представлено выражение не зависит от x

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Разложим числитель дроби на множители.

Производим сокращение.

Ответ, когда мы сделали упрощение выражений: 1

Решим еще один подобный пример. Доказать, что значение выражения не зависит от y

Изменяем порядок действий.

Выносим знак минус из произведения.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Раскрываем скобки

Приводим подобные члены.

Разложим числитель дроби на множители.

Производим сокращение.

Вот окончательный ответ