Каталог примеров

Упрощение выражений с применением формул разложения квадратного трехчлена на множители

Упрощение выражений с применением формул разложения квадратного трехчлена на множители Разложим знаменатель дроби на множители. В знаменателе стоит квадратное уравнение. Решаем его с помощью нахождения дискриминанта. После получение корней разлагаем знаменатель на множители. Производим сокращение. Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Раскрываем скобки. Приводим подобные члены. Ответ: Решим теперь еще один пример, в котором после сокращения первой дроби занменатели окажутся разными, и необходимо будет находить общий множитель Разложим знаменатель дроби на множители. Решаем квадратное уравнение и получаем 2 корня. Раскладываем знаменатель по формуле Производим сокращение. Приводим дроби к общему знаменателю. Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Раскрываем скобки. Приводим подобные члены. Изменим  порядок действий Указываем правильный ответ после упрощения выражений Решим еще такой пример В этом примере разложим числитель первой дроби на  множители, используя формулу квадратного трехчлена, а числитель второй дроби, используя формулу разности квадратов.  В числителе первой дроби  получим (2y-1)(y+4), а в числителе второй дроби (y-4)(y+4). Воспользуемся формулой разности квадратов. Производим сокращение. Раскрываем скобки. Приводим подобные члены и получаем окончательный ответ: * Решим еще один пример на упрощение выражений Разложим числитель дроби на множители. Производим сокращение. Приводим дроби к общему знаменателю. Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Раскрываем скобки. Изменяем порядок действий. Приводим подобные члены. Раскрываем скобки. Приводим подобные члены. Разложим числитель дроби на множители. После всех упрощений выражения получаем такой ответ