Каталог примеров

Решение уравнений, сводящихся к квадратным

Решение квадратных уравнений, получающихся из дробно-рациональных.

Отметим ОДЗ. Перенесем все в левую часть. Изменим знаки выражений на противоположные. Приводим дроби к общему знаменателю. Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Раскрываем скобки. Приводим подобные члены. Приводим дроби к общему знаменателю. Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Раскрываем скобки. Выносим знак минус из произведения. Изменим знаки выражений на противоположные. Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю. Находим дискриминант. нахождение дискриминанта Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня. Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. Ответ этого уравнения: . Произведем проверку ОДЗ. удовлетворяет ОДЗ. удовлетворяет ОДЗ. Окончательный ответ: . Решим еще одно похожее квадратное уравнение Отметим ОДЗ. Перенесем все в левую часть. Изменим знаки выражений на противоположные. Приводим дроби к общему знаменателю. Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Раскрываем скобки. Приводим подобные члены. Изменяем порядок действий. Выносим знак минус из произведения. Изменим знаки выражений на противоположные. Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю. Находим дискриминант. Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня. Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. Ответ этого уравнения: . Решение уравнений, сводящихся к квадратным Произведем проверку ОДЗ. Это  удовлетворяет ОДЗ. удовлетворяет ОДЗ. Окончательный ответ: