Решение уравнений, сводящихся к квадратным

Решение квадратных уравнений, получающихся из дробно-рациональных.

Отметим ОДЗ.

Перенесем все в левую часть.

Изменим знаки выражений на противоположные.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Выносим знак минус из произведения.

Изменим знаки выражений на противоположные.

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.

Находим дискриминант.

нахождение дискриминанта

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Ответ этого уравнения:
.

Произведем проверку ОДЗ.

удовлетворяет ОДЗ.

удовлетворяет ОДЗ.

Окончательный ответ:
.

Решим еще одно похожее квадратное уравнение

Отметим ОДЗ.

Перенесем все в левую часть.

Изменим знаки выражений на противоположные.

Приводим дроби к общему знаменателю.

Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Изменяем порядок действий.

Выносим знак минус из произведения.

Изменим знаки выражений на противоположные.

Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.

Находим дискриминант.

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Ответ этого уравнения:
.

Решение уравнений, сводящихся к квадратным

Произведем проверку ОДЗ.

Это  удовлетворяет ОДЗ.

удовлетворяет ОДЗ.

Окончательный ответ: