UTF-8" /> Репетитор по математике | физике | программированию | в Харькове

Архив рубрики «Числа и выражения»

Десятичные дроби

Тема. Десятичные дроби.
Цель: научить учащихся выполнять различные действия над десятичными дробями, а также решать задачи на использование десятичных дробей;
воспитать самостоятельность, внимательность, активность,
развить логическое мышление.
Тип урока: систематизация и обобщение изученного материала.
Вид урока: практическая работа.

ход урока
И. Организационная часть.
Захожу в класс. Здороваюсь с учениками. Проверяю готовность класса к уроку: или влажная тряпка, есть мел.
Спрашиваю учеников ли выполнили домашнее задание, не возникло никаких вопросов. Если есть вопросы даю на них ответ, если нет, начинаю урок.

ИИ. Актуализация опорных знаний.
- Какую тему вы изучали на прошлом уроке?
(Мы изучали тему "Сложение и вычитание десятичных дробей")
- Как добавить или вычесть десятичные дроби?
(При добавлении (вычитании) десятичных дробей следует подписывать их друг под другом так, чтобы одинаковые разряды слагаемых (вычитаемого и разности) и комы стояли друг под другом. Далее добавления выполняют поразрядно, начиная с наименьшего разряда, сохраняя место запятой)

Почетной Грамотой Харьковского. Решение упражнений.
- Сегодня мы снова будем работать с десятичными дробями, попробуем решить несколько уравнений, которые содержат десятичные дроби, а также задачи. Открывайте свои тетради, запишите число, классная работа. Сначала давайте решим выражения, подобные тем, которые вы выполняли на прошлом уроке.
No710.
Вычислить двумя способами:
д) 4,29 - (1,28 + 3,01) = 0.
И образом:
1 действие 1,28 + 3,01 = 4,29;
2 действие 4,29 - 4,29 = 0.
ИИ образом:
4,29 - (1,28 + 3,01) = 4,29 - 1,28 - 3,01 = 0.
1 действие 4,29 - 1,28 = 3,01;
2 действие 3,01 - 3,01 = 0.
е) 123,29 - (40,29 + 80,71) = 2,29.
И образом:
1 действие 40,29 + 80,71 = 121;
2 действие 123,29 - 121 = 2,29.
ИИ образом:
123,29 - (40,29 + 80,71) = 123,29 - 40,29 - 80,71 = 2,29.
1 действие 123,29 - 40,29 = 83;
2 действие 83 - 80,71 = 2,29.
- Пусть нам дано уравнение a + x = b или x + a = b. Как нам найти х?
(Чтобы найти х нужно от суммы вычесть известный слагаемое)
- А если у нас есть уравнение x - a = b. Как найти х?
(Чтобы найти х нужно к разности прибавить вычитаемое)
- А если у нас есть уравнение а - х = b. Как найти х?
(Чтобы найти х нужно от уменьшающегося отнять разницу)
- А теперь давайте решим несколько уравнений.
No711.
Найди х, если:
а) x + 12,4 = 15,83;
x = 15,83 - 12,4;
x = 3,43.
б) 20 - x = 12,3;
x = 20 - 12,3;
x = 7,7.
в) 28,4 - x = 27,93;
x = 28,4 - 27,93;
x = 0,47.
г) 10,5 + x = 18;
x = 18 - 10,5;
x = 7,5.
- А теперь давайте решим такую интересную задачу:
No717.
а).
решение:
a = 29,06 - 4,154 = 24,906;
b = a + 0,72 = 24,906 + 0,72 = 25,626;
c = b - 7,34 = 25,626 - 7,34 = 18,286;
d = c + 0,012 = 18,286 + 0,012 = 18,298.
No724.
Как изменится разница:
г) уменьшающееся и вычитаемое уменьшить на 0,4?
Пусть с - рознь. Поскольку уменьшающееся уменьшается, то разница тоже уменьшается: с1 = с - 0,4, а вычитаемое тоже уменьшается, то разница увеличивается, с2 = с1 + 0,4 = с - 0,4 + 0,4 = с. Итак, разница не изменится.
д) уменьшающееся увеличить, а вычитаемое уменьшить на 0,4?
Уменьшающееся увеличивается на 0,4 - разница увеличивается: с1 = с + 0,4.
Вычитаемое уменьшается на 0,4 - разница увеличивается:
с2 = с1 + 0,4 = с + 0,4 + 0,4 = с + 0,8.
Разница увеличилась на 0,8.
е) уменьшающееся уменьшить, а вычитаемое увеличить на 1,75?
Уменьшающееся уменьшается - разница уменьшается: с1 = с - 1,75.
Вычитаемое увеличивается - разница уменьшается:
с2 = с1 - 1,75 = с - 1,75 - 1,75 = с - 3,5.
Разница уменьшилась на 4,5.
е) в уменьшающегося добавить, а от вычитаемого вычесть 0,12?
Уменьшающееся увеличивается - разница увеличивается: с1 = с + 0,12.
Вычитаемое уменьшается - разница увеличивается:
с2 = с1 + 0,12 = с + 0,12 + 0,12 = с + 0,24.
Разница увеличилась на 0,24.
ж) добавить в уменьшающегося 3,5 и до вычитаемого 0,7?
Уменьшающееся увеличивается - разница увеличивается: с1 = с + 3,5.
Вычитаемое увеличивается - разница уменьшается:
с2 = с1 + 3,5 = с + 3,5 - 0,7 = с + 2,8.
Разница увеличилась на 2,8.
- А теперь давайте решим следующие задачи:
No727.
Одна сторона треугольника 47,6 см, вторая на 5,9 см короче первой, а третья - на 3,7 см короче другой. Найти периметр треугольника.
Решение.
Периметр равен: Р = a + b + c.
Первая сторона равна: а = 46,7 см.
Найдем другую сторону. Она короче первой на 5,9. Итак:
b = 46,7 см - 5,9 см = 40,8 см.
А третья сторона будет равна:
c = 40,8 см - 3,7 см = 37,1 см.
Итак, периметр равен: P = 46,7 см + 40,8 см + 37,1 см = 124,6 см.
Ответ: 124,6 см.
No729.
Какая длина третьей стороны треугольника, если одна сторона 16,7 см, вторая на 1,9 см меньше первой, а периметр равен 40,9 см?
Решение.
Чтобы найти длину третьей стороны нужно от периметра отнять длины первой и второй стороны.
Длина первой стороны нам известна, так что нам остается только найти длину другой стороны, она будет равна:
16,7 см - 1,9 см = 14,8 см.
Итак, длина третьей стороны равна:
40,9 см - (14,8 см + 16,7 см) = 9,4 см.
Ответ: 9,4 см.
IV. Домашняя работа.
No712.