Каталог примеров

Построить график функции и провести ее полное исследование

Тесты по математике. Построить график функции, проведя полное исследование.

Исследуем функцию, заданную формулой: тесты по математике Когда вы сдаете тесты по математике, то вначале нужно найти область определения. В этом тесте по математике  - это множество всех действительных чисел Теперь найдем первую производную: исследование функции и построение ее графика Производная суммы равна сумме производных. тесты по математике построение графика функции Производная константы равна нулю. Воспользуемся правилом производной степени . Вторая производная: Вторая производная это производная от первой производной. Производная суммы равна сумме производных. Производная константы равна нулю. тесты по математике Производная произведения константы и функции равна произведению константы на производную функции. тесты по математике Воспользуемся правилом производной степени . Раскрываем скобки. Производим группировку. тесты по математике Сдавая тесты по математике, указываем точки пересечения с осью x: x=1 Для нахождения точек пересечения с осью абсцисс приравняем функцию к нулю. Изменяем порядок действий. Изменим знаки выражений на противоположные. Путем подбора находим решение. X=1 Других решений нет, так как функция, соответствующая данному уравнению, является монотонной. Ответ: X=1 Точки пересечения с осью y: y=2 Пусть X=0 Вертикальные асимптоты: нет Для нахождения вертикальных асимтот упростим выражение. Изменяем порядок действий. Горизонтальные асимптоты: нет . Наклонные асимптоты: нет . Изменяем порядок действий. стремится к бесконечности при стремящемся к бесконечности. стремится к бесконечности при x  стремящемся к бесконечности. Критические точки: нет Для нахождения критических точек приравняем первую производную к нулю и решим полученное уравнение. Перенесем известные величины в правую часть уравнения. Изменим знаки выражений на противоположные. Разделим левую и правую часть уравнения на коэффициент при неизвестном. Ответ: нет решений. Возможные точки перегиба: Для нахождения возможных точек перегиба приравняем вторую производную к нулю и решим полученное уравнение. Сдавая тесты по математике, указывает ответ: x=0 Точки разрыва: нет Симметрия относительно оси ординат: нет Функция f(x) называется четной, если f(-x)=f(x). Раскрываем скобки. Выносим знак минус из произведения. Изменяем порядок действий. Приводим подобные члены. Симметрия относительно начала координат: нет Функция f(x) называется нечетной, если f(-x)=-f(x). Раскрываем скобки. Выносим знак минус из произведения. Производим сокращение. =4 Тестовые интервалы: тесты по математике Относительные экстремумы: нет Используя результаты исследования функции, построим ее график. Множество значений функции: множество всех действительных чисел Наименьшее значение: нет Наибольшее значение: нет