Каталог примеров

Найти значение производной в точке

Тесты по математике. Найти значение производной в точке

На рисунке изображён график функции y= f(x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной 3. Найдите значение производной этой функции в точке x= 3 . Решение. Если вы, сдавая тесты по математике, получили такое задание, то решить его можно 2 способами 1-й способ. Значение производной функции в точке xравно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона к оси абсцисс касательной к графику функции, проведённой в его точке с абсциссой x. Построим прямоугольный треугольник ABC с вершинами в точках (0; − 5) , (3; − 5) и (3;1) (см. рис.). Угол наклона касательной к оси абсцисс равен углу CAB — углу между прямой CA и положительным направлением оси абсцисс. Поскольку AB = 3 , BC = 6 2-й способ. Для нахождения углового коэффициента касательной можно воспользоваться следующим утвер- ждением. Если прямая проходит через точки (x1; y1 ) и  (x2 ;y2 ), где x1 x2 , то её угловой коэффициент равен Из графика видно, что касательная проходит через точки (0; − 5) и (3;1) , значит, её угловой коэффициент Равен 1 Сдавая тесты по математике, указываем правильный ответ.