Тесты по математике. Найти значение производной в точке

Тесты по математике. Найти значение производной в точке

На рисунке изображён график функции y= f(x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной 3. Найдите значение производной этой функции в точке x= 3 .

Решение.

Если вы, сдавая тесты по математике, получили такое задание, то решить его можно 2 способами

1-й способ. Значение производной функции в точке xравно угловому коэффициенту касательной, который в

свою очередь равен тангенсу угла наклона к оси абсцисс касательной к графику функции, проведённой в его точке с абсциссой x. Построим прямоугольный треугольник ABC с вершинами в точках (0; − 5) , (3; − 5) и (3;1) (см. рис.). Угол наклона касательной к оси абсцисс равен углу CAB

углу между прямой CA
и положительным направлением оси абсцисс. Поскольку AB = 3 , BC = 6

2-й способ. Для нахождения углового коэффициента касательной можно воспользоваться следующим утвер-

ждением. Если прямая проходит через точки (x1; y1 ) и  (x2
;y2
), где x1 x2 , то её угловой коэффициент равен

Из графика видно, что касательная проходит через точки (0; − 5) и (3;1) , значит, её угловой коэффициент

Равен 1

Сдавая тесты по математике, указываем правильный ответ.

Комментарии закрыты.