Тесты по математике. Построить график квадратичной функции методом полного исследования

Тесты по математике. Построить график функции.

Исследуем функцию, заданную формулой:

тесты по математике - смотрим какие задают функции

Область определения: множество всех действительных чисел

Сдавая тесты по математике сначала нужно найти первую производную:

сдавая тесты по математике, находите производные в ходе исследования графика

На тестах по математике необходимо помнить, что производная суммы равна сумме производных.

На тестах по математике необходимо помнить, чему равна производная суммы

Такие тесты по математике значительно упрощаются после того, как мы воспользуемся правилом нахождения производной для сложной функции.

правило нахождения производной для сложной функции.

Вторая производная:

Вторая производная это производная от первой производной.

вторая производная

В нашем случае она равна 3

Точки пересечения с осью x:

строя графики на тестах по математике находим точки пересечения с осью x

Точки пересечения с осью
:

Пусть

Вертикальные асимптоты: нет

Для нахождения вертикальных асимптот упростим выражение.

Воспользуемся формулой квадрата суммы.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

Горизонтальные асимптоты: нет .

Наклонные асимптоты: нет .

Воспользуемся формулой квадрата суммы.

Раскрываем скобки.

Приводим подобные члены.

стремится к бесконечности при
стремящемся к бесконечности.

стремится к бесконечности при
стремящемся к бесконечности.

Критические точки:

Для нахождения критических точек приравняем первую производную к нулю и решим полученное уравнение.

Перенесем известные величины в правую часть уравнения.

Ответ:
.

Возможные точки перегиба: нет

Для нахождения возможных точек перегиба приравняем вторую производную к нулю и решим полученное уравнение.

Ответ: нет решений.

Точки разрыва: нет

Симметрия относительно оси ординат: нет

Решая  тесты по математике помним о том, что функция f(x) называется четной, если

f(-x)=f(x).

=

Воспользуемся формулой квадрата суммы и формулой квадрата разности.

Приводим подобные члены.

Симметрия относительно начала координат: нет

Функция f(x) называется нечетной, если f(-x)=-f(x).

Для дальнейшего упрощения этого теста по математике воспользуемся формулой квадрата суммы и формулой квадрата разности.

Приводим подобные члены.

Тестовые интервалы:

Относительный минимум

.

Данные таблицы нанесем на координатную плоскость.

Используя результаты исследования функции, построим ее график.

Множество значений функции:

Наименьшее значение:

Наибольшее значение: нет

Комментарии закрыты.