Тесты по математике. Задача на нахождение числа касательных.

Тесты по математике. Задача на нахождение числа касательных.

Функция y= f(x) определена на промежутке (−4;5). На рисунке изображен график ее производной. Найдите число касательных к графику функции y= f(x), которые наклонены под углом в 45° к положительному направлению оси абсцисс.

Решение. На тестах по математике нужно помнить, что угловой коэффициент касательной (тангенс угла наклона касательной), проведенной к графику функции y= f(x) в точке с абсциссой OX, равен f′(x), а tg 45° =1, то для решения задачи достаточно выяснить, сколько точек пересечения имеет график, изображенный на рисунке, и прямая, заданная уравнением y=1. Очевидно, таких точек три.

Следовательно, и касательных к графику функции y= f(x), которые наклонены под углом в 45° к

положительному направлению оси абсцисс также будет три.

Сдавая тесты по математике , указываем правильный ответ  - 3.