Квадрат

План-конспект урока по теме "КВАДРАТ"
Тема урока: КВАДРАТ.

Цель урока: с помощью нестандартных средств обучения дать учащимся понятие квадрата, его основных элементов и свойств. Развить у учащихся воображение, абстрактное и логическое мышление. Воспитать внимательность, аккуратность и смекалку во время работы.

Оборудование: репродукция картины К. С. Малевича "Черный квадрат", таблица "Четырехугольники", песочные часы, чертежные принадлежности, модель куба, политическая карта мира, спички (по 12 штук), ящик, карнавальная маска-очки, домино, большой круглый напильник, ножницы по металлу, жесть, картон, кусок материи, лист бумаги с рваными краями, портреты А. С. Пушкина, К. С. Малевича, Д. Гилберта, Марка Твена, Леонардо да Винчи, ящик игра "15", угольник.
I. Затемненная комната. Закрытая доска.
Учитель: Мы в музее одной картины, всемирно, воспетой в стихах, почти легендарной. Впрочем, каждый из вас может при желании выполнить ее копию. Что же это за картина?
(Открывается доска, и в свете фонарей появляется черный квадрат на белом фоне).
Учитель: "Черный квадрат" - знаменитая картина Казимира Севериновича Малевича (1878-1935), основоположника супрематизма - одного из видов абстрактного искусства. Выполнено ее в 1913, а впервые выставлены в 1915 году. Удивительное дело - простейшие изображения могут создавать настроение. Присмотритесь. Правда, кому-то квадрат видится страшной дырой, другому - бездонной колодцем, что притягивает к себе, начинает дрожать? ..
Не все воспринимали творчество Малевича, а потому критикам он отвечал: "Всегда требуют, чтобы искусство было понятно, но никогда не пытаются приспособить свою голову к пониманию". Не так некоторые относится и к математике?
Интересно, что художник называл себя председателем пространства (поэт Велимира Хлебников - председателем Земли). Дочери дал имя Уна (от "Уновис" - "учредители нового искусства»). А в декорациях к опере "Победа над Солнцем" использовал черный квадрат.
Квадрат (латинское "четырехугольный") - первый четырехугольник, который рассматривался в геометрии.
Ученица: читает "Оду квадрата" И. Трояна (см. В. Литцман, Веселое и занимательное в числах и фигурах, М., 1963. с. 40).
II. На доске таблица "Четырехугольники".
Учитель: Мы в гостях у семьи параллелограмма. Попробуйте ответить, чем отличается:
а) квадрат от параллелограмма, не является квадратом?
б) квадрат от прямоугольника, не является квадратом?
в) квадрат от ромба, не является квадратом?
ответы:
а) такой параллелограмм не может иметь одновременно прямые углы и уровне смежные стороны;
б) такой прямоугольник не является одновременно и ромбом;
в) такой ромб не имеет прямого угла.
III. Вопросы-шутки:
1) Хорошо известно, что 52 = 25 102 = 100, половина в квадрате - 1/4, треть в квадрате - 1/9, а чему равна угол в квадрате?
2) Что находится в середине квадрата?
3) Как называется квадрат, не имеет никакого угла? (Улыбка немецких школьников).
Ответы: 1) 90 ; 2) его площадь; 3) круг.
IV. "Легкие задачи" (иллюстрации заранее выполнены на доске). (Отсчет времени с часами).
1) Сторона квадрата - 20 см. С вершины М две мурашки одновременно начали двигаться в разных направлениях по границе квадрата: один ползет со скоростью 1 см / с, а вторая - в два раза быстрее. Какое расстояние будет между ними через 21 секунду?
2) В центре квадратного ставка - квадратный остров. Как попасть на него имея только две доски, едва короче ширины полоски воды между берегами?
3) В любом квадрате диагонали взаимно перпендикулярны. Квадрат - это и прямоугольник. Почему же тогда не во всяком прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны?
ответы:
1) 17 см .; 2) в одном из углов большого квадрата положить их перекинутой бук-вом Т; 3) не любой прямоугольник - квадрат.
V. Ученики записывают в тетрадях дату, тему, "волшебные слова", а в дневниках - домашнее задание.
"Волшебные слова: Научить ничему нельзя, можно только научиться».
VI. Задача на построение: (выполняется на доске и в тетрадях, обоснование устные). Построить квадрат по данной его диагональю.
Дополнительное вопросе (рисунок на доске): Верно ли, что когда в выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны и равны между собой, то это - квадрат?
Ответ: Нет, это может быть равнобедренная трапеция.
VII. На доске - политическая карта мира.
Учитель: А теперь отправимся за "квадратными" чудесами ботаники:
а) Китай. В юго-восточной провинции Чжэцзян растут деревья высотой 3 - 5 метров, имеющих квадратное сечение. Это же готовы шпалы!
б) Япония. Селекционер Томоюки Оно вывел арбузы, имеющие форму куба (демонстрируется модель). Их удобно перевозить.
в) Израиль. Институт сельскохозяйственных исследований "квадратные помидоры, которые легко паковать".
г) США. По заказу авиакомпаний генетики "изобрели" кукурузу, что имеет "квадратные" зерна. Во время "воздушных обедов" они не скатываются с тарелки.
Заглянем и в "Книгу рекордов Гиннеса" 1985 года в Шотландии напечатано самую маленькую в мире книгу "Старый король Коул" (85 экземпляров ее имеют квадратные листы размером 11 мм.), Читать ее можно только перелистывая страницы иглой.
VIII. оп