Архив рубрики «Стереометрия»

Тесты по математике. Решение задачи на нахождение площади боковой поверхности параллелепипеда.

Тесты по математике. Решение задачи на нахождение площади боковой поверхности параллелепипеда.

На тестах по математике рассматривалась задача, в которой  в основании параллелепипеда с прямыми углами  лежит ромб. Сторона этого   равна 4 см. Через ребра прямоугольного параллелепипеда была проведена плоскость, которая составляла  угол шестьдесят градусов  с плоскостью основания. На тесте по математике необходимо было найти  площадь боковой поверхности этого  параллелепипеда, если угол BAD равен 450.

Решение

1. На тестах по математике проведем в плоскости основания
,

проведем


.

Так как


,

то и

Это следует из определения прямой, перпендикулярной плоскости.

2. Сдавая тесты по математике, учитываем что BM - проекция B1M на плоскость основания ABCD, значит,

по теореме о трех перпендикулярах, тогда

- линейный угол двугранного угла между секущей плоскостью AB1C1D и основанием ABCD,

3.

,

где P - периметр основания, H - высота параллелепипеда,

На тестах по математике находим периметр

4. Рассмотрим основание - ромб ABCD.

Из  

5. Для того, чтобы решить этот тест по математике находим все то, что требовалось из условия

Сдавая тесты по математике, указываем правильный ответ: