Архив рубрики «Стереометрия»

Тесты по математике. Задачи стереометрии из темы тела вращения.

Тесты по математике. Задачи стереометрии  из темы тела вращения.

Концы отрезка BC

лежат на окружностях двух оснований цилиндра. Радиус основания

цилиндра равен 25, длина отрезка BC равна 14 2 , а угол между прямой BC и плоскостью основания цилиндра равен 45° . Найдите расстояние между осью цилиндра и параллельной ей плоскостью, проходящей через точки B

и C.

Для дальнейшего решения этого тесты по математике, проведем прямые, параллельные оси цилиндра из точек B

и C

до их пересечения с противоположным основанием цилиндра, получим, соответственно, точки B′ и C′ . Расстояние от оси цилиндра до плоскости

BCC B ′ ′ есть длина перпендикуляра OH, опущенного из точки O

— центра нижнего основания цилиндра до прямой BC′ .

Треугольник OC B ′ равнобедренный, так как две его стороны — радиусы окружности, тогда:

По теореме Пифагора для треугольника OHC′ :

Сдавая тесты по математике, указываем правильный ответ 24.