Архив рубрики «Стереометрия»

Тесты по математике. Задача по стереометрии на нахождение объема конуса

Тесты по математике. Задачи по стереометрии на нахождение объема тел вращения

Одна из типичных задач, которая предлагается, когда сдаются тесты по математике – это нахождение объема тела вращения

В конус с радиусом основания 4 и высотой

вписана треугольная призма, у которой все ребра равны. Найдите объем призмы.

Для начала решения этого теста по математике предположим, что ребро призмы равно a, пусть окружность, описанная около

верхнего основания — правильного треугольника — имеет радиус r. Тогда

ребро призмы есть

Отношение площади сечения, параллельного основанию конуса, к площади

основания равно отношению квадратов их расстояний до вершины конуса,

откуда последовательно получаем

объем призмы равен:

Сдавая тесты по математике, указываем правильный ответ  - 18