Каталог примеров

Задача на нахождение скорости с применением сотавления системы уравнений

При решении текстовых задач на составление уравнений одной из самых распространенных является задача о нахождении скорости течения или собственной скорости.  Тесты по математике, проводившиеся в прошлом году, включали задачу, в которой применялось составление системы уравнений  для нахождении скорости, а потом по найденному значению нахождение времени. Задача. Катер прошел по течению реки расстояние от пункта A до пункта B за 3 ч, а от B до A — за 5 ч. За сколько часов проплывет от A до B плот? Решение. Пусть S — расстояние между A и B, v— скорость катера, u— скорость течения реки При этом (S,v,u>0, v>u). При движении из A в B скорость катера была при движении из B в A скорость была Решим систему: Таким образом, скорость течения реки равна и плот, движущийся со скоростью реки, пройдет пусть от A до B за 15 часов. Ответ: 15 часов.