UTF-8" /> Репетитор по математике | физике | программированию | в Харькове

Архив рубрики «Текстовые задачи»

Тесты по математике. Задача на нахождение скорости с применением сотавления системы уравнений

При решении текстовых задач на составление уравнений одной из самых распространенных является задача о нахождении скорости течения или собственной скорости.  Тесты по математике, проводившиеся в прошлом году, включали задачу, в которой применялось составление системы уравнений  для нахождении скорости, а потом по найденному значению нахождение времени.

Задача. Катер прошел по течению реки расстояние от пункта A до пункта B за 3 ч, а от B до A — за 5 ч.

За сколько часов проплывет от A до
B плот?

Решение. Пусть S — расстояние между A и B, v— скорость катера, u— скорость течения

реки

При этом (S,v,u>0, v>u).

При движении из A в
B скорость катера была

при движении из B в
A скорость была

Решим систему:

Таким образом, скорость течения реки равна

и плот, движущийся со скоростью реки, пройдет пусть от A до B за 15 часов.

Ответ: 15 часов.