Каталог примеров

Решение тригонометрических уравнений. Применение формул приведения

Решите уравнение Если такое уравнение вы получили, когда сдаете тесты по математике, то первым делом необходимо преобразовать уравнение, используя формулы приведения: тесты по математике преобразование уравнений . Для решения этого тригонометрического уравнения введем замену переменных введем замену переменных получим систему: на тестах по математике решаем систему или и / Указываем правильный ответ: или и . Решим еще одно уравнение тригонометрические уравнение формулы приведения Для того, чтобы на тестах по математике решить такое тригонометрическое уравнение вначале надо найти область допустимых значений переменной: Таким образом, область допустимых значений определяется неравенством: Следующим этапом преобразуем уравнение: преобразование уравнения Поскольку из области допустимых значений следует, что то получаем уравнение: Положим приходим к системе: Определим, входят ли полученные значения в область допустимых значений. Для этого, установим, найдутся ли такие целые значения n, m, при которых: Таких целых значений n и m нет, т. е. значит эти значения входят в область допустимых значений. При сдаче тестов по математике правильный ответ указывается следующим образом Рассмотрим  уравнение, содержащее квадратную степень Для решения этого тригонометрического уравнения  сделаем преобразование: решение тригонометрического уравнения  вот такое  преобразование Пусть получим: Указываем правильный ответ: