UTF-8" /> Репетитор по математике | физике | программированию | в Харькове

Архив рубрики «Тригонометрия»

Тесты по математике. Тригонометрические уравнения решение урок, на котором рассмотрим методзамены переменных и сведение к алгебраическим уравнениям

Решите тригонометрическое уравнение

Решите тригонометрическое уравнение
.

Если сдавая тесты по математике
вы получили в заданиях такой пример, то для начала  преобразуем уравнение. Применим тождество

Применим тождество

получим уравнение:


.

Положим


,

получим систему:


,


.

Ответ:

.

Решим еще несколько примеров. Пусть у нас есть уравнение

Преобразуем уравнение, применив тригонометрические формулы


,


,

Сдавая тесты по математике , указываем правильный ответ:


.

Решим еще одно тригонометрическое  уравнение


.

Преобразуем уравнение с использованием тех тригонометрических формул, которые были рассмотрены выше:


. Пусть sin2x = y,

, получим


,


.

Ответ:

Последнее тригонометрическое уравнение, которое мы рассмотрим в данной теме



.

Преобразуем уравнение, используя тригонометрические формулы
тригонометрические формулы сложения
, получим уравнение:

.

Пусть

, приходим к системе:


.


.

Ответ:

.

Теперь рассмотрим такое тригонометрическое уравнение

Преобразуем уравнение, используя замену переменных и тригонометрические формулы :


.

Положим

, получим:


,


.

Правильный ответ для тестов по математике:


.