Архив рубрики «Тригонометрия»

Тесты по математике. Задача с применения знаний тригонометрии и свойств логарифмов

Очень многие задания, которые предлагалась, когда проводились тесты по математике, содержат элементы сразу нескольких разделов. Поэтому для того чтобы успешно сдать тесты по математике надо уметь применять формулы сразу из нескольких областей  математики.

Найдите количество целых чисел, принадлежащих множеству значений

функции

Так как

то множество значений этой суммы есть отрезок

Значит множество значений числителя дроби — это отрезок

а для всей дроби — это отрезок [2; 4].

Так как функция

является монотонно убывающей и непрерывной, то множество значений данной функции — это отрезок

Вычислив значения логарифмов, получаем, что множеством значений функции f(x) является

отрезок [−8; −4]. Этому отрезку принадлежит ровно пять целых чисел: −8 , −7 , −6 , −5 , − 4 .