Тесты по математике. Решение неравенств онлайн
Отметим область допустимых значений
Решаем неравенство методом интервалов.
Решаем вспомогательные уравнения.
Уравнение 1
Перенесем известные величины в правую часть уравнения.
Ответ этого уравнения:
Уравнение 2
Находим дискриминант.
Дискриминант равен нулю, значит уравнение имеет один корень.
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
Ответ этого уравнения:
Отметим найденные критические точки и соответствующие им интервалы на числовой прямой.
Расчет знаков
Случай 1:
Пусть
Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.
Случай 2:
Пусть
Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.
Случай 3 :
Пусть
Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.
Случай 4
Пусть
Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.
Полученное решение отметим на рисунке.
Окончательный ответ:
Отметим ОДЗ.
Решаем неравенство методом интервалов.
Решаем вспомогательные уравнения.
Уравнение
.
Перенесем известные величины в правую часть уравнения.
Ответ этого уравнения:
.
Уравнение 2
Находим дискриминант.
Дискриминант равен нулю, значит уравнение имеет один корень.
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
Ответ этого уравнения:
Отметим найденные критические точки и соответствующие им интервалы на числовой прямой.
Расчет знаков.
Случай 1:
Пусть
Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.
Случай 2:
Пусть
Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.
Случай 3:
Пусть
Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.
Случай 4:
Пусть
Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.
Полученное решение отметим на рисунке.
Окончательный ответ:
Отметим ОДЗ.
Решаем неравенство методом интервалов.
Решаем вспомогательные уравнения.
Уравнение 1
Находим дискриминант.
Дискриминант равен нулю, значит уравнение имеет один корень.
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
Ответ этого уравнения:
.
Уравнение 2
Перенесем известные величины в правую часть уравнения.
Ответ этого уравнения:
Отметим найденные критические точки и соответствующие им интервалы на числовой прямой.
Расчет знаков.
Случай 1:
Пусть
Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.
Случай 2:
.
Пусть
Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.
Случай 3 :
Пусть
Итак, этот случай не удовлетворяет неравенству.
Число 1/3 удовлетворяет неравенству.
Число - 3 не удовлетворяет неравенству.
Полученное решение отметим на рисунке.
Окончательный ответ: