Решение систем линейных уравнений второй степени методом выражения неизвестной
Из уравнения 1 выразим переменную y
Преобразуем уравнение, поменяем местами слагаемые
Изменяем порядок действий.
Подставим вместо переменной y найденное выражение во второе уравнение
Решаем вспомогательное уравнение.
Перенесем все в левую часть.
Приводим подобные члены.
Находим дискриминант.
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
Ответ вспомогательного уравнения:
У нас получилось 2 решения - 4 и 2
Теперь решение разбивается на отдельные случаи
Когда x=-4, то y= - 2*(-4)+7 = 15
При х=2
Случай 2
X=2
Y=-2*2+7=3
Таким образом, получили следующие пары чисел
(-4, 15) и (2,3)
Решим ещё одну сиcтему уравнений :
Из уравнения 2 выразим переменную x
Преобразуем уравнение.
Изменяем порядок действий.
Подставим вместо переменной x найденное выражение.
Решаем вспомогательное уравнение.
Перенесем все в левую часть.
Воспользуемся формулой квадрата суммы.
Раскрываем скобки.
Приводим подобные члены.
Находим дискриминант.
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
Ответ вспомогательного уравнения:
Теперь решение разбивается на отдельные случаи.
В случае решение имеет следующий вид
X=-29/3, y=-25/3
В случае x=5, Y=-1