Иррациональные уравнения примеры.

Тесты по математике. Иррациональные уравнения примеры.

Сдавая тесты по математике, при попытке найти область определения мы сталкиваемся с трудностями решения системы неравенств решая первое из них мы находим, что при этих значениях x третье неравенство , очевидно выполняется, так как его правая часть при всех действительных - отрицательна, а левая - неотрицательна; остается решить второе неравенство которое будет равносильно системе: . Таким образом, ОДЗ Возведем обе части уравнения в квадрат, получим (1) При прохождении тестов по математике полученное уравнение приводим к   смешанной системе: система не имеет решений. Ответ: корней нет. Решим еще одно иррациональное уравнение Решите уравнение Решение Подкоренные выражения и при всех x из множества действительных чисел, так как их дискриминанты отрицательны, поэтому область допустимых значений - множество всех действительных чисел, Преобразуем уравнение Возведем обе части уравнения в квадрат. При подготовке к такому экзамену, как тесты по математике мы заведомо допускаем, что в обеих частях уравнения могут быть отрицательные значения, а значит, возможно появление посторонних корней и тогда, проверка необходима. Получаем: Отсюда получаем, либо либо Из первого уравнения находим Второе уравнение преобразуем и возведем обе его части в квадрат: - не имеет корней. Проверка Проверим корень удовлетворяет уравнению. Когда мы пишем тесты по математике указываем ответ: